Cuarto Pograma: Punto Fijo

PUNTO FIJO:

El método de punto fijo se aplica para ecuaciones de la forma x = g(x). Se parte de un punto inicial x0 y se aplica la fórmula xn+1 = g(xn) para n ¸ 0 en caso de que exista limn!1xn = p, si g es continua en este valor p se tiene que: p = limn!1xn = limn!1g(xn−1) = g(limn!1xn−1) = g(p) donde p sería la solución buscada.

Codigo para Octave:

%Metodo De Punto Fijo

disp('METODO :  DE : PUNTO : FIJO');

disp('por:');

disp('Carolina Perez Gaviria');

disp('Jennifer Olano Arrieta');

disp('Carlos Trujillo');

disp('  ');

format long

Xo=input('ingrese el valor inicial: ');

Iter=input('ingrese el numero de iteraciones: ');

Tol=input('ingrese la tolerancia deseada: ');

Fun=input('Indique la funci—n entre comillas: ');

G=input('ingrese la funcion despejada entre comillas = ','s');

f=inline(Fun);

g=inline(G);

Y1=f(Xo);

if Y1==0

    fprintf('Xo es raiz: ');

else

    Error=Tol+1;

    Cont=0;

    A=[Cont,Xo,Y1,Error];

    while Y1~=0 & Error>Tol & Cont<Iter 

        X1=g(Xo);                       

        Y1=f(X1);                       

        Error=abs((X1-Xo)/X1);          

        Cont=Cont+1;                  

        A(Cont,1)=Cont;                 

        A(Cont,2)=Xo;                    

        A(Cont,3)=X1;                   

        A(Cont,4)=Y1;                   

        A(Cont,5)=Error;               

        Xo=X1;                          

    end

    if Y1==0

        fprintf('X1 es raiz: ');

    else

        if Error<Tol

            fprintf('La raiz es %g con un error de %g: ',X1,Error);

        else

            fprintf('numero maximo de Iteraciones: ');

        end

    end

    fprintf(' Xo,         X1,         Y1,         Error: ')

    disp(A)

end