Sexto Programa: Metodo de la Secante

METODO DE LA SECANTE:

El método de la secante es un método que permite evaluar las raíces de funciones cuya derivada es difícil de calcular. En dichos casos, la derivada se puede aproximar mediante una diferencia finita dividida hacia atrás. Y se obtiene de este modo la siguiente fórmula iterativa.

Codigo para Octave:

  

%SECANTE

disp('METODO :  SECANTE');

disp('por:');

disp('Carolina Perez Gaviria');

disp('Jennifer Olano Arrieta');

disp('Carlos Trujillo');

disp('  ');

format long

Xo=input('INDIQUE EL VALOR DONDE DESEA QUE COMIENCE LA BUSQUEDA DE RAICES: ');

X1=input('INGRESE EL SEGUNDO VALOR DONDE TERMINA LA BUSQUEDA DE RAICES: ');

TOL=input('INGRESE LA TOLERANCIA QUE USTED DESEA: ');

ITER=input('CANTIDAD MAXIMA DE ITERACIONES: ');

Fun=input('COLOQUE LA FUNCION ENTRE COMILLAS EN LA CUAL SE BUSCARA LA RAIZ = ','s');

F=inline (Fun);

Yo=F(Xo)

Y1=F(X1)

               if Yo==0

                fprintf('Xo ES RAIZ DE ESTA FUNCION: ');

      else

      DEN=y1-yo;

      %DEN se utiliza para indicar el denominador

      E=TOL+1;

      cont=0;

      T= [Xo, X1, Y1, E];

%T, es la matriz en la que se almacenan los resultados de cada una de las iteraciones que realiza el programa para ser finalmente entregados en una tabla.

    while Y1~=0 & E>TOL& cont<ITER & DEN~=0

    %While es el que permite que de manera repetitiva se ejecute mientras las condiciones sean verdaderas.

    

               X2=X1-((Y1*(X1-Xo))/(Y1-Yo));

        Y2=F(X2);

        E=abs((X2-X1)/X2);

        cont=cont+1;

        Xo=X1;

        Yo=Y1;

        X1=X2;

        Y1=Y2;

        DEN=Y1-Yo;

        T(cont,1)=cont;

        T(cont,2)=Xo;

        T(cont,3)=X1;

        T(cont,4)=Y1;

        T(cont,5)=E;

    end

                if Y1==0

        fprintf('X1 es raiz: ');

   else

               if E<TOL

               fprintf('X1 ES RAIZ CON UN VALOR DE %g y un error de %g        : ',X1,E); 

               else

            if DEN==0

                fprintf('DENOMINADOR ES CERO : ');

                else

                fprintf('NUMERO MENOR DE ITERACIONES: ');

                   end

               end

    end

end

               fprintf('interaciones Xo X1 Y1 Error relativo: ');

               disp(T);